مقدمه
1- آشنایی با پدیده های غیرخطی
(یاد آوری و تکمیل)

2- مبانی ریاضی
(مهم)

مبانی ریاضی
اهداف:

1- یاد آوری فضای برداری و آشنایی با فضای نرمدار
2- یاد آوری همگرایی و آشنایی با فضای باناخ
3- آشنایی با فضای حاصلضربی و هیلبرت
4- آشنایی با نرمهای ماتریسی
5- نگاشت انقباضی و شرایط وجود جواب منحصر بفرد
6- روش تقریب جواب سیستمهای غیرخطی با باند بالا و پایین

فضای برداری خطی
فضای برداری خطی را می توان در قالب فضای برداری حقیقی و یا مختلط مطالعه نمود.
فضای برداری روی یک میدان تعریف می شود که ما در این مبحث میدان را اعداد حقیقی و یا موهومی در نظر می گیریم.

تعریف: فضای برداری خطی مجموعه V با دو عمل
که دارای خواص زیر است تعریف می شود.

یک و فقط یک عضو ov در V وجود دارد بطوری که:
....